Дана арифметическая прогрессия {аn} вычислите сумму 5 членов, если а7=-30, d=-4

Нам задана арифметическая прогрессия формулой (a_n) ее седьмым членом и разностью арифметической прогрессии a₇ = - 30, d = - 4.

Для того, чтобы найти сумму 5 первых членов арифметической прогрессии нам нужно найти первый член этой прогрессии.

Вспомним формулу для нахождения n - го члена прогрессии.

a_n = a₁ + d (n - 1);

a₇ = a₁ + 6d;

-30 = a₁ + 6 * (-4);

a₁ = - 30 + 24;

a₁ = - 6.

Вспомним формулу для нахождения суммы:

S_n = (2a₁ + (n - 1) d) / 2 * n;

S₅ = (2a₁ + (5 - 1) d) / 2 * 5 = (2 * (-6) + 4 * (-4)) / 2 * 5 = (-12 - 16) / 2 * 5 = - 28/2 * 5 = - 14 * 5 = - 70.