Периметр прямоугольника 40 сантиметров а сумма длин трёх его сторон равна 28 сантиметров Чему равна площадь этого прямоугольника

Известно, что периметр прямоугольника 40 см, а сумма длин трёх его сторон равна 28 см. Найдем чему равна площадь данного прямоугольника.

Алгоритм решения задачи вспомним определение прямоугольника и свойства его сторон; вспомним формулу для нахождения периметра прямоугольника; используя свойство равенства противоположных сторон найдем длины сторон прямоугольника; вспомним формулу для нахождения площади прямоугольника и найдем площадь данного прямоугольника. Определение, свойства и периметр прямоугольника

Прямоугольник - четырехугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусам).

Прямоугольник имеет две пары равных сторон. Длина наиболее длинных пар сторон называется длиной прямоугольника, а длина наиболее коротких - шириной прямоугольника.

Вспомним формулу для нахождения периметра прямоугольника: P = 2 (a + b), где, а и b - длины сторон прямоугольника.

Находим длины сторон прямоугольника и площадь

Нам известен периметр и сумма длин трех сторон. Найдя разность периметра и суммы длин трех сторон, мы найдем длину одной из сторон.

40 см - 28 см = 12 см. - длина одной из сторон прямоугольника;

Длина одной из сторон известна. Если из суммы трех сторон мы вычтем длину найденной стороны и разделим полученное значение на 2 (так как длины сторон прямоугольника попарно равны) получим длину второй стороны.

(28 - 12) : 2 = 16 : 2 = 8 см. - длина второй стороны прямоугольника.

Вспомним формулу для нахождения площади прямоугольника:

S = a * b, где а и b - длины сторон прямоугольника.

Итак, подставляем и вычисляем:

S = 12 * 8 = 96 см^2 площадь прямоугольника.

Ответ: 96 см^2.

Найдем длину четвертой стороны прямоугольника:

1) 40 - 28 = 12 (см) - длина одной стороны прямоугольника;

У прямоугольника 2 стороны равны (ширина прямоугольника), а также две другие стороны (длина прямоугольника) между собой равны. Найдем 2 ширины прямоугольника:

2) 28 - 12 = 16 (см) - две ширины прямоугольника;

Найдем ширину прямоугольника:

3) 16 : 2 = 8 (см) - ширина прямоугольника.

Найдем площадь прямоугольника, для этого умножим ширину на длину прямоугольника:

4) 8 * 12 = 96 (см^2) - площадь прямоугольника.

Ответ: 96 см^2 площадь прямоугольника.