11. Найдите шестой член арифметической прогрессии: Arf=21-3n Выберите только 1 вариант А) 8 В) 3 С) 4 D) 5 Е) 6 12. Последовательность 3; 6; ... - геометрическая прогрессия. Найдите: S6. Выберите только 1 вариант А) 169 В) - 151 С) 181 D) 189 Е) 256 Упростите выражение: 4 а - (2 а+1) + (3-4 а). Выберите только 1 вариант А) 4 а + 4 В) 2-а С) (4 а-4) D) 2+2 а Е) 2-2 а 15. Моторная лодка прошла 28 км по течению реки и 25 км против течения, затратив на весь путь столько же времени, сколько ей понадобилось бы на прохождение 54 км в стоячей воде. Определить скорость лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч. Выберите только 1 вариант А) 8 км/ч. В) 9 км/ч. С) 13 км/ч. D) 12 км/ч. Е) 4 км/ч.

1). Аn = 21 - 3 n; A6 = 21 - 3 * 6 = 3;

2). b1 = 3; b2 = 6;

q = b2 : b1; q = 6 : 3; q = 2;

S6 = b1 * (q^6 - 1) / (q - 1); S6 = 3 * (2^6 - 1) / (2 - 1);

S6 = 3 * (64 - 1); S6 = 189;

3). 4 а - (2 а + 1) + (3 - 4 а) = 4 a - 2 a - 1 + 3 - 4 a = - 2 a + 2 = 2 - 2a;

4). х км/ч - скорость лодки в стоячей воде;

(х + 2) км/ч - скорость лодки по течению;

(х - 2) км/ч - скорость лодки против течения;

28 / (х + 2) ч - время движения лодки по течению;

25 / (х - 2) ч - время движения лодки против течения;

54/х ч - время движения лодки в стоячей воде;

28 / (x + 2) + 25 / (x - 2) = 54/x;

28 * x * (x - 2) + 25 * x * (x + 2) = 54 (x + 2) (x - 2);

28 x² - 56 x + 25 x² + 50 x = 54 x² - 216;

x² + 6 x - 216 = 0;

D = 36 + 864 = 900;

x = ( - 6 ± √900) : 2;

x = 12; x' = - 18 - не соответствует условию задачи;

Скорость лодки в стоячей воде 12 км/ч.