Преобразуйте в многочлен стандартного вида: а) (а+2) ^3 б) (х-5) ^3

Для того, чтобы представить в виде многочлена стандартного вида выражения а) (а + 2) ³ и б) (x - 5) ³ применим формулы сокращенного умножения куб суммы и куб разности.

Давайте вспомним формулы.

Куб суммы:

(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³;

Куб разности:

(a - b) ³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³.

Применим формулы к заданных выражениям.

а) (а + 2) ³ = a³ + 3 * a² * 2 + 3 * a * 2² + 2³ = a³ + 6a² + 12a + 8.

б) (x - 5) ³ = x³ - 3 * x² * 5 + 3 * x * 5² - 5³ = x³ - 15x² + 75x - 125.

Ответ: 1) a³ + 6a² + 12a + 8; 2) x³ - 15x² + 75x - 125.