Геометрическая прогрессиядано3,-6 найти b5 ДаноB1=48q=1/2 Найтиb6 ДаноB4=-54q=-3 Найти b1

Задание состоит из трёх частей, в каждой из которых дана некоторая геометрическая прогрессия {b_n} с помощью двух её параметров. Требуется для некоторого n, вычислить её член b_n. Выполним каждую часть по отдельности.

Дана геометрическая прогрессия {b_n}, первые два члена которой, соответственно равны 3 и - 6, то есть, b₁ = 3 и b₂ = - 6. По требованию задания, вычислим b₅. Вначале используя определение геометрической прогрессии, найдём ее знаменатель q = b₂ : b₁ = - 6 : 3 = - 2. Воспользуемся формулой b_n = b₁ * q^{n - 1} общего (n-ого) члена геометрической прогрессии. Тогда, имеем: b₅ = b₁ * q^{5 - 1} = 3 * (-2) ⁴ = 3 * 16 = 48. Ответ: 48. Дана геометрическая прогрессия {b_n}, для которой справедливы равенства b₁ = 48 и q = 1/2. По требованию задания, вычислим b₅. Используя формулу из предыдущего пункта, получим b₆ = b₁ * q^{6 - 1} = 48 * (1/2) ⁵ = (48 * 1) / 32 = 1,5. Ответ: 1,5. Дана геометрическая прогрессия {b_n}, для которой справедливы равенства b₄ = - 54 и q = - 3. По требованию задания, вычислим b₁. Используя формулу из предыдущего пункта, получим b₄ = b₁ * q^{4 - 1}. Подставляя на свои места данные, имеем: - 54 = b₁ * (-3) ³ или - 54 = b₁ * (-27), откуда b₁ = (-54) : (-27) = 2. Ответ: 1,5.