Уравнение x^2+px-6=0 имеет корнь 2 найди его второй корень и число p

Так как число 2 является корнем уравнения, то при подстановке этого числа вместо переменной х, оно обращает исходное уравнение в верное числовое равенство, т. е.

2² + р * 2 - 6 = 0;

4 + 2 р - 6 = 0;

2 р - 2 = 0.

Получили уравнение. Решим его относительно р. Перенесем - 2 вправо с противоположным знаком:

2 р = 0 + 2;

2 р = 2.

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель, следовательно, получим:

р = 2 / 2;

р = 1.

В результате получим уравнение:

х² + х - 6 = 0.

Решим это уравнение.

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * ( - 6) = 1 + 24 = 25 = 5².

x₁ = ( - 1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2;

x₂ = ( - 1 - 5) / 2 = - 6 / 2 = - 3.

Ответ: р = 1; х = - 3.