Написать уравнение касательной к графику функции f (x) = x^3-2x, в точке с абсциссой x0=2

1) Сначала найдем производную данной функции и получим:

f ′ (x) = (x^3 - 2x) ′ = 2 х^2 - 2.

2) Найдем значение производной данной функции в точке х0 = 2:

f ′ (2) = 2 * 2^2 - 2 = 2 * 4 - 2 = 8 - 2 = 6.

3) Найдем значение данной функции в точке х0 = 2:

f (х0) = f (2) = 2^3 - 2 * 2 = 2 * 2 * 2 - 4 = 8 - 4 = 4.

4) Составим уравнение касательной касательной по формуле у = f (x0) + f ′ (x0) * (х - х0). Следовательно получим:

у = 4 + 6 * (х - 2) = 4 + 6 х - 12 = 6 х - 8 - уравнение касательной касательной к графику функции f (x) = x^3 - 2x, в точке с абсциссой x0 = 2.

Ответ: у = 6 х - 8.