Cos 2 х=0; x принадлежит [-2 П; 2 П]

Question

Tcina

Математика

8 сентября, 13:03

Cos 2 х=0; x принадлежит [-2 П; 2 П]

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ева Никитина · Answer 1

cos2x = 0;

2x = + -pi/2 + pik, k из Z;

x = + -pi/4 + pi/2k, k из Z;

-2pi < = - pi/4 + pi/2k <=2pi;

-2pi + pi/4 < = pi/2k < = 2pi + pi/4;

(-8pi + pi) / 4 < = pi/2k < = (8pi + pi) / 4;

-7pi/4 < = pi/2k < = 9pi/4;

-7/2 < = k < = 9/2;

-3,5 < = k < = 4,5;

k = - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4;

x = - 7pi/4; x = - 5/4pi; x = - 3/4pi; x = - pi/4; x = pi/4; x = 3/4pi; 5pi/4; 7pi/4;

-2pi < = pi/4 + pi/2k < = 2pi;

-2pi - pi/4 < = pi/2k < = 2pi - pi/4;

-9pi/4 < = pi/2k < = 7pi/4;

-4,5 < = k < = 3,5;

k = - 4: x = pi/4 - 4pi/2; x = - 7pi/4.

Ответ: - 7pi/4; - 5/4pi; - 3/4pi; - pi/4; pi/4; 3/4pi; 5pi/4; 7pi/4.