Решите уравнение: (9 х-1) (х+3) - (3 х-1) = 22

Решаем уравнение с одним неизвестным:

(9 х - 1) (х + 3) - (3 х - 1) = 22;

9 х² + 27 х - х - 3 - 3 х + 1 = 22;

9 х² + 23 х - 2 = 22;

9 х² + 23 х - 2 - 22 = 0;

9 х² + 23 х - 24 = 0;

a = 9, b = 23, c = - 24;

Находим дискриминант D = b ² - 4 ac:

D = 23² - 4 х 9 х (-24) = 529 - 36 х (-24) = 529 + 864 = 1 393;

Так как D > 0 то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (-23 - √ 1393) / 2 х 9 = ( - 23 - 37,323) / 18 = - 60,323 / 18 ≈ - 3,3513;

x ₂ = (-23 + √ 1393) / 2 х 9 = ( - 23 + 37,323) / 18 = 14,323 / 18 ≈ 0,79572.