Записать уравнение прямой, проходящей через точку А (3,1), перпендикулярно к прямой BC, если В (2,5), С (1,0).

1. Известны координаты точек:

А (3; 1); В (2; 5); С (1; 0).

Составить уравнение прямой AH: AH ⊥ BC.

2. Найдем угловой коэффициент прямой BC:

k (BC) = (y (C) - y (B)) / (x (C) - x (B)); k (BC) = (0 - 5) / (1 - 2) = - 5 / (-1) = 5.

3. Угловой коэффициент прямой AH, проходящей через точку А и перпендикулярной к прямой BC:

k (AH) * k (BC) = - 1; k (AH) = - 1/k (BC) = - 1/5.

4. Уравнение прямой AH:

y - y (A) = k (AH) * (x - x (A)); y - 1 = - 1/5 * (x - 3); y = - 1/5 * x + 3/5 + 1; y = - 1/5 * x + 8/5.

Ответ: y = - 1/5 * x + 8/5.