cos11x+cos4x=0 решить уравнение

Question

Шакки

Математика

20 апреля, 02:51

cos11x+cos4x=0 решить уравнение

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Екатерина Титова · Answer 1

cos (11 * x) + cos (4 * x) = 0;

Упростим уравнение.

2 * cos ((11 * x + 4 * x) / 2) * cos ((11 * x - 4 * x) / 2) = 0;

2 * cos (15 * x/2) * cos (7 * x/2) = 0;

1) cos (15/2 * x) = 0;

15/2 * x = пи/2 + пи * n, n ∈ Z;

15 * x = пи/2 * 2 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

15 * x = пи + 2 * пи * n, n ∈ Z;

x = пи/15 + 2 * пи/15 * n, n ∈ Z;

2) cos (7/2 * x) = 0;

7/2 * x = пи/2 + пи * n, n ∈ Z;

7 * x = пи/2 * 2 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

7 * x = пи + 2 * пи * n, n ∈ Z;

x = пи/7 + 2 * пи/7 * n, n ∈ Z.