Сумма двух чисел равна 2, а сумма их квадратов равна 3. Найдите сумму кубов этих чисел.

1. Для заданных двух чисел X и Y известны:

2. Их сумма: S = X + Y = 2;

3. Сумма квадратов чисел: X² + Y² = 3;

4. Сумма кубов двух чисел равна:

X³ + Y³ = (X + Y) * ((X² + Y²) - X * Y) = 2 * (3 - X * Y);

5. Исследуем формулу квадрата суммы двух чисел:

(X + Y) ² = (X² + Y²) + 2 * X * Y;

2 * X * Y = (X + Y) ² - (X² + Y²) = 2² - 3 = 4 - 3 = 1;

X * Y = 1/2;

6. Сумма кубов:

X³ + Y³ = 2 * (3 - X * Y) = 2 * (3 - 1/2) = 2 * 2,5 = 5.

Ответ: сумма кубов двух чисел равна 5.