Cos^2x=3sinx? ...

Используем основное тригонометрическое тождество, получим:

cos^2 (x) = 1 - sin^2 (x).

Тогда уравнение приобретет вид:

1 - sin^2 (x) = 3sin (x);

sin^2 (x) + 3 sin (x) - 1 = 0;

sin (x) = (-3 + - √ (9 - 4 * 1 * (-1)) / 2 = (-3 + - √13) / 2;

sin (x) = (-3 + √13) / 2; sin (x) = (-3 - √13) / 2 - поскольку - 1 < sin (x) < 1 уравнение не имеет решений;

x = arcsin ((-3 + √13) / 2) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

Ответ: x принадлежит {arcsin ((-3 + √13) / 2) + - 2 * π * n}.