Решите одно уравнение. cos (3x+π/6) = cos x.

Сводим уравнение к простейшему тригонометрическому уравнению при помощи разности косинусов.

cos (3x + π/6) = cos x,

cos (3x + π/6) - cos x = 0,

-2sin ((3x + π/6 + x) / 2) * sin ((3x + π/6 - x) / 2) = 0,

sin ((4x + π/6) / 2) * sin ((2x + π/6) / 2) = 0,

sin (2x + π/12) * sin (x + π/12) = 0,

sin (2x + π/12) = 0 или sin (x + π/12) = 0,

2x + π/12 = Пn, n ∈ Z x + π/12 = Пk, k ∈ Z

2x = - π/12 + Пn, n ∈ Z x = - π/12 + Пk, k ∈ Z

x = - π/24 + Пn/2, n ∈ Z

Ответ: - π/24 + Пn/2, - π/12 + Пk, n, k ∈ Z.