Определить четность нечетность функции f (x) = 5x^2+cos 4x/5

Функция именуется четной, если для любого ее аргумента из области определения выполняется равенство F (x) = F (-x).

Функция = нечетная, если для ее аргументов выполняется условие F (-x) = - F (x).

Дана функция:

F (x) = 5 * x^2 + cos 4x/5.

Находим значение функции от противоположного аргумента:

F (-x) = 5 * (-x) ^2 + cos (-4x) / 5;

F (-x) = 5 * x^2 + cos 4x/5.

Оба слагаемых тоже выступают как четные функции аргумента, поэтому выполняется равенство:

F (x) = F (-x), функция - четная.