На автостоянке находятся 38 автомобилей, причём легковых автомобилей в 2 1/6 раза больше, чем грузовыф. Сколько всего грузовых машин на автостоянке?

Обозначим через х количество легковых автомобилей на стоянке, а через у - количество грузовых автомобилей на стоянке.

Согласно условию задачи, всего на автостоянке находятся 38 автомобилей, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х + у = 38.

Также известно, что легковых автомобилей на автостоянке в 2 1/6 раза больше, чем грузовых, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х = (13 / 6) * у.

Решаем полученную систему уравнений. Подставляя в первое уравнение значение х = (13 / 6) * у из второго уравнения, получаем:

(13 / 6) * у + у = 38.

Решаем полученное уравнение:

(19 / 6) * у = 38;

у = 38 / (19 / 6);

у = 38 * (6 / 19);

у = 6 * 38 / 19;

у = 6 * 2;

у = 12.

Ответ: на автостоянке 12 грузовых автомобилей.