2cos^2 (45-a/2) / cos a

Выполним преобразования в числителе дроби, используя одну из тригонометрических формул понижения степени.

Угол (45° - a/2) будем считать половинным углом.

Тогда целый угол равен:

(45° - a/2) * 2 = 90° - a.

2 * cos² (45° - a/2) / cos a = (1 + cos (90° - a)) / cos a = (1 + sin a) / cos a.