1+cos5x sin4x=cos4x sin5x

Чтобы решить данное уравнение, нужно перенести из правой части член уравнения с sin и cos, а в другую сторону числовое значение:

1 + cos5x sin4x = cos4x sin5x;

cos4x sin5x - cos5x sin4x = 1; (не забываем менять при переносе знаки на противоположные);

Выносим общий множитель за скобки:

sin (5x - 4x) = 1;

sinx = 1;

x = π/2 + 2πn, где n ∈ Z.

Ответ: x = π/2 + 2πn, где n ∈ Z.