Найти точки экстремума 1) y = (x-1) в степени 6/72) y=cos3x-3x3) y=корень из e^x-x а в 3) задании ещё найти значения в этих точках

1) Найдем производную заданной функции:

y' = ((x - 1) ^ (6/72)) ' = 6/72 * (x - 1) ^ (6/72 - 1) = 1/12 * (x - 1) ^ (-11/12).

Приравниваем ее к нулю:

1/12 * (x - 1) ^ (-11/12) = 0;

1 / (x - 1) ^ (11/12) = 0.

x - 1 0;

x 1.

Точка x0 = 1 является точкой экстремума.

2) y' = (cos (3x) - 3x) ' = - 3sin (3x) - 3.

-3sin (3x) - 3 = 0;

sin (3x) = - 1;

3x = arcsin (-1) + - 2 * π * n, где n натуральное число;

x = - π/18 + - 2/3 * π * n.

3) y' = (√ (e^x - x)) ' = 1/2 (e^x - x) * (e^x - 1).

1/2 (e^x - x) * (e^x - 1) = 0;

(e^x - 1) = 0;

x = 0.