Решите неравенство (3x+7) (1-x) <3

Раскрыв скобки, получим неравенство:

3x - 3x^2 + 7 - 7x - 3 < 0.

3x^2 + 4x - 4 > 0.

Найдем корни уравнения: 3x^2 + 4x - 4 = 0. Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (-4 + - √ (16 - 4 * 3 * (-4)) / 2 * 3 = (-4 + - 4√5) / 6.

Раскладываем на множители:

(x - (-4 - 4√5) / 6) * (x - (-4 + 4√5) / 6) > 0

Используя метод интервалов, получим ответ x принадлежит от минус бесконечности до (-4 - 4√5) / 6) и от (-4 + 4√5) / 6) до бесконечности.