2 cos x+√3=0 решите уровнение

Запишем тригонометрическое уравнение в стандартном виде:

2cos x + √3 = 0;

2cos x = - √3;

cos2x = - √3/2;

Применим формулу для решения простейших тригонометрических уравнений. Найдем значение аргумента:

x = ± arccos ( - √3/2) + 2πm, m ∈ Z;

Так как аргумент отрицательный, значит:

x = п ± arccos (√3/2) + 2πm, m ∈ Z;

x = п ± п/6 + 2πm, m ∈ Z;

4. Значит имеет два значения аргумента:

1) x1 = 7 п/6 + 2πm, m ∈ Z;

2) х2 = 5 п/6 + 2πm, m ∈ Z;

Ответ: x1 = 7 п/6 + πm, m ∈ Z, х2 = 5 п/6 + πm, m ∈ Z.