Решить уравнение: 100x²-16=0

B начале решения вспомним, как выглядит формула разности квадратов двух выражений в буквенной интерпретации:

a ² - b ² = (a - b) * (a + b).

Принимая в расчет данную формулу, упростим искомое уравнение и определим его корни:

100 * x ² - 16 = 0;

(10 * x) ² - 4 ² = 0;

(10 * x - 4) * (10 * x + 4) = 0.

Произведение равно 0, если один из множителей = 0:

10 * x - 4 = 0 или 10 * x + 4 = 0.

Решаем оба уравнения:

1) 10 * x = 4;

x = 4 : 10 = 4/10 = 0,4;

2) x = - 4 : 10 = - 0,4.

Ответ: т. o, 0,4 и ( - 0,4).