Наименьшее общее кратное, d наибольший общий делитель натуральных чисел х и у, удовлетворяющих условию 7x=16y-73. Какое наименьшее значение может принимать выражение q деленное на d?

7x = 16y - 73,

- 7 х + 16 у = 73,

х = аd, y = bd,

q = xy/d = аd * bd/d = abd,

q/d = ab.

1). q/d = 1, ab = 1, x = y,

- 7 х + 16x = 73,

x = 8,11 - не натуральное число.

2). q/d = 2, ab = 2, а = 1, b = 2, y = 2 х,

- 7 х + 16 * 2x = 73,

x = 73/25 - не подходит.

3). q/d = 3, ab = 3, y = 3 х,

- 7 х + 16 * 3x = 73,

x = 73/41 - не подходит.

4). q/d = 4, ab = 4, y = 4 х,

- 7 х + 16 * 4x = 73,

x = 73/57 - не подходит.

5). q/d = 5, ab = 5, y = 5 х,

- 7 х + 16 * 5x = 73,

x = 73/73 = 1, у = 5.

Ответ: q/d = 5.