Решите уравнение: а) - 2 х+8 х=-12 б) 5 х-3 х=15-17 в) 3 х-5 х=-21+33 в) - 7 х-9 х=-40+8 и распишите подробнее

Нам нужно решить линейные уравнения с одной переменной а) - 2x + 8x = - 12; б) 5x - 3x = 15 - 17; в) 3x - 5x = - 21 + 33; г) - 7x - 9x = - 40 + 8.

Составим алгоритм действий и будем его придерживаться для решения каждого уравнения.

Алгоритм действий для решения уравнения вспомним определение понятия линейное уравнение и найти корень уравнения; приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения, используя правило приведения подобных слагаемых; найдем значение переменной x как неизвестного множителя; запишем ответ. Определение линейного уравнения и что значит найти корень уравнения

Уравнение вида a·x=b, где x - переменная, a и b - некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

Корень уравнения - это такое значение буквы (переменной), при подстановке которого уравнение обращается в верное числовое равенство.

Определения мы вспомнили теперь перейдем непосредственно к решению уравнения.

Решаем уравнения

а) - 2x + 8x = - 12;

Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

x ( - 2 + 8) = - 12;

6x = - 12;

Находим x как неизвестный множитель:

x = - 12 : 6;

x = - 2.

б) 5x - 3x = 15 - 17;

x (5 - 3) = - 2;

2x = - 2;

x = - 2 : 2;

x = - 1.

в) 3x - 5x = - 21 + 33;

x (3 - 5) = 12;

- 2x = 12;

x = 12 : ( - 2);

x = - 6.

г) - 7x - 9x = - 40 + 8;

x ( - 7 - 9) = - 32;

- 16x = - 32;

x = - 32 : ( - 16);

x = 2.

Ответ: а) x = - 2; б) x = - 1; в) x = - 6; г) x = 2.

По условию даны линейные уравнения с одной переменной.

Алгоритм:

- привести подобные слагаемые в правой и левой части уравнения;

- выразить x в левой части уравнения, используя основное свойство пропорции "крест на крест";

- сократить полученную дробь в правой части уравнения.

а) - 2 * х + 8 * х = - 12;

6 * x = - 12;

x = - 12/6;

x = - 2.

б) 5 * х - 3 * х = 15 - 17;

2 * x = - 2;

x = - 2/2;

x = - 1.

в) 3 * х - 5 * х = - 21 + 33;

- 2 * x = 12;

x = 12 / ( - 2);

x = - 6.

в) - 7 * х - 9 * х = - 40 + 8;

- 16 * x = - 32;

x = ( - 32) / ( - 16);

x = 2.