Найдите корень уровнения log4 (13+3x) = 3

Нам нужно найти решение логарифмического уравнения log₄ (13 + 3x) = 3. И применим мы для этого определение логарифма.

Давайте начнем с того, что вспомним определение логарифма:

log_a b = x;

a^x = b.

a > 0; b > 0.

Начнем с нахождения области определения:

13 + 3x > 0;

3x > - 13;

x > - 4 1/3.

Применим определение логарифма и получаем:

13 + 3x = 4^3;

13 + 3x = 64;

Решаем полученное линейное уравнение:

3x = 64 - 13;

3x = 51;

x = 51 : 3;

x = 17.

Найденный корень принадлежит области определения.

Ответ: x = 17.