Найдите корень уравнения (1/49) ^x-8=7

Давайте найдем решение показательного уравнения (1/49) ^ (x - 8) = 7 и начнем мы с того, что дробь 1/49 представим в виде степени с основанием 7.

Итак, мы получаем:

1/49 = 1/7^2 = 7^ (-2).

А число 7 запишем как 7^1.

В результате мы получаем следующее уравнение, которое будет равносильно заданному:

7^ (-2 * (x - 8)) = 7^1;

Основания степеней равны, так что мы можем теперь приравнять и их показатели:

-2 (x - 8) = 1;

-2x + 16 = 1;

-2x = 1 - 16;

-2x = - 15;

x = - 15 : (-2);

x = 7.5.

Ответ: x = 7.5.