Найдите 26 cos⁡α, если sin⁡〖α=-5 / (13) 〗 и αϵ (π/2; π)

Чтобы определить значение тригонометрического выражения, воспользуемся формулами соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента;

То есть, выразим sin через cos:

sin^2 a + cos^2 a = 1; cos^2 a = 1 - sin^2 a; cos a = √ (1 - sin^2 a);

Делаем подстановку полученного выражения в исходное задание:

26 cos a = 26 * √ (1 - (*5/13) ^2) = 26 * √ (13^2 - 5^2) / 13^2 = 26 * √144/13 =

= 26 * 12/13 = 24.