разложите на множители 2a+b+b^2-4a^2 представьте в виде произведения z^6-6z^4+12z^2-8

Для выполнения разложения на множители выражения 2a + b + b^2 - 4a^2 мы начнем с выполнения группировки слагаемых.

И начнем мы с группировки первых двух и последних двух слагаемых и получаем:

2a + b + b^2 - 4a^2 = (2a + b) + (b^2 - 4a^2).

Применим ко второй скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов. Вспомним формулу:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

(2a + b) + (b^2 - (2a) ^2) = (2a + b) + (b - 2a) (b + 2a) = 1 * (b + 2a) + (b - 2a) * (b + 2a) = (b + 2a) (1 + b - 2a).

Ответ: (b + 2a) (1 + b - 2a).