доказать тождество (cos12°-cos48°) - sin18°=0

Заданное тригонометрическое выражение представляет собой тригонометрическое тождество, то есть, необходимо доказать равенство обоих частей этого выражения, левая часть равна правой.

Для вычисления, воспользуемся способом группировки многочлена и применением тригонометрической формулы сложения и вычитания одного и того же аргумента:

(cos 12° - cos48°) - sin15° = 0;

-2 * sin (12 + 48) / 2 * sin (12 - 48) / 2 - sin15° = 0;

- 2 * sin 30° * sin (-15°) - sin15° = 0;

Проведем математические вычисления и получим: sin15° - sin15° = 0, 0 = 0.