Log (1-3x) по основанию 0.5 больше или равно - 2

Опираясь на свойства логарифмов представим - 2 в виде логарифма по основанию 0,5: - 2 = log0,5 (2). Тогда изначальное неравенство будет иметь следующий вид:

log0,5 (1 - 3x) > = log0,5 (2).

После потенцирования по основанию 0,5 получим систему из двух уравнений, второе уравнение вытекаем из определения логарифма:

1 - 3x > = 2;

1 - 3x > = 0.

-3x > = 1;

-3x > = - 1;

x > = - 1/3;

x > = 1.

Ответ: x принадлежит интервалу от 1 до бесконечности.