21 июня, 10:30

9x^4+32x^2-16=0 решить уравнение используя метод введения новой переменной

+2
Ответы (1)
  1. 21 июня, 12:17
    0
    1. Для решения уравнения 9 * x^4 + 32 * x^2 - 16 = 0 введем новую переменную y = x^2. Тогда наше уравнение примет следующий вид:

    9 * y^2 + 32 * y - 16 = 0;

    2. Находим дискриминант D:

    D = 32^2 - 4 * 9 * ( - 16) = 1024 + 576 = 1600 = 40^2;

    3. Находим y1 и y2:

    y1 = ( - 32 + 40) / 2 * 9 = 8/18 = 4/9;

    y2 = ( - 32 - 40) / 2 * 9 = - 72/18 = - 36/9;

    4. Теперь, зная y1 и y2, находим x:

    x^2 = 4/9;

    x1 = 2/3;

    x2 = - 2/3;

    x^2 = - 36/9 - решений не имеет;

    5. Ответ: уравнение 9 * x^4 + 32 * x^2 - 16 = 0 имеет два корня x1 = 2/3 и x2 = - 2/3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)