Треугольник образован осями координат и касательной к графику функции y=2x^2-3x-5 в точке x0=2. Площадь этого треугольника: 1) 16,9 ед^2 2) 19 ед^2 3) 19,5 ед^2

y ' (x) = 4x - 3

y ' (x0) = f ' (2) = 4*2 - 3 = 5

y (x0) = y (2) = 2*2^2 - 3*2 - 5 = 8 - 6 - 5 = - 3

f (x) = - 3 + 5 (x - 2) = - 3 + 5x - 10 = 5x - 13

x = 0: f (0) = - 13;

f (x) = 0: 5x - 13 = 0; x = 13/5

Треугольник является прямоугольным с катетами 13 и 13/5.

Его площадь равна половине произведения катетов.

S = 1/2*13*13/5 = 169/10 = 16,9

Ответ: 1. 16,9