Log4 (3x+7) + log (3x+7) 4=2,5

Опираясь на определение логарифма, представим 2,5 в виде логарифма по основанию 4: log4 (4) ^2,5. Тогда исходное уравнение приобретет вид:

log4 (3x + 7) + log4 (3x + 7) = log4 (4^2,5).

После потенцирования по основанию 4, получаем:

(3x + 7) ^2 = 4^2,5;

(3x + 7) ^2 = 4^2 * 4^ (1/2).

После возведения уравнения в степень 1/2:

3x + 7 = 4 * 4 (1/4) = 4 * √2;

3x = 4√2 - 7;

x = (4√2 - 7) / 3.

Ответ: x принадлежит { (4√2 - 7) / 3}.