В треугольнике ABC AC=BC. Угол C равен 116 °. Найдите внешний угол CBD. Ответ дайте в градусах.

Данный по условию треугольник АВС - равнобедренный (две стороны равны). Найдём угол при основании, если известен угол при вершине.

∠CBA = (180° - ∠C) / 2 = (180° - 116°) / 2 = 32°.

Найдём градусную меру внешнего угла CBD, как смежный с углом CBA:

∠ CBD = 180° - ∠ CBA = 180° - 32° = 148°

или по теореме о внешнем угле треугольника:

∠ CBD = ∠C + ∠BAC = 116° + 32° = 148°

Ответ: градусная мера угла CBD равна 148°.