Найти действительные корни уравнения: 3 х4 + 3 х3 - 8 х2 - 2 х + 4 = 0

3 х^4 + 3 х^3 - 8 х^2 - 2 х + 4 = 0

1) Написать в более удобном виде

3 х^4-3 х^3+6 х^3-6 х^2-2 х^2+2 х-4 х+4=0

2) Разложить на множители. Вынести (х-1)

3 х^3 * (х-1) + 6 х^2 * (х-1) - 2 х * (х-1) - 4 (х-1) = 0

3) Вынести общий множитель (х-1)

(х-1) (3 х^3+6 х^2-2 х-4) = 0

(х-1) (3 х^2 (х+2) - 2 (х-2)) = 0

(х-1) (х+2) (3 х^2-2) = 0

4) Приравнять каждую скобку к нулю

х-1=0

х+2=0

3 х^2-2=0

5) Найти х

х=1

х=-2

х=+-корень из 6/3

Ответ: 1; - 2; + -корень из 6/3