Корни уравнения x^2-3x+q удовлетворяют условие 2x1-x2=12

Воспользуемся теоремой Виетта:

x² - 3x + q = 0;

х₁ + х₂ = 3;

х₁ * х₂ = q;

Возьмем первое выражение и добавим к нему условие из задания. Таким образом мы получим систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

х₁ + х₂ = 3;

2x₁ - x₂ = 12;

Сложив два уравнения системы, получим:

3 х₁ = 15;

х₁ = 5;

х₂ = - 2;

q = х₁ * х₂ = 5 * (-2) = - 10.

Ответ: q = - 10.