В результате каждого визита страхового агента договор заключается с вероятностью 1/4. Какова вероятность, что из 10 визитов страхового агентства 5 закончатся заключение договора?

Используем для решения задачи формулу Бернулли.

Вероятность того, что договор будет заключен, равна 1/4.

Вероятность того, что договор НЕ будет заключен, равна 1 - 1/4 = 3/4.

Считаем события независимыми.

Вероятность наступления события, что из 10 визитов страхового агентства 5 закончатся заключением договора, равна:

Р = С⁵₁₀ * (1/4) ⁵ * (3/4) ⁵ = (10!) / (5! * 5!) * (3/16) ⁵ = (10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2) / (5 * 4 * 3 * 2 * 5 * 4 * 3 * 2) * (3/16) ⁵ = (252 * 3⁵) / 16⁵ = 0,0584.

Ответ: Вероятность того, что из 10 визитов страхового агентства 5 закончатся заключением договора, равна 0,0584.