Из пункта А в пункт Б расстояние между которыми 40 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно что в час авто проезжает на 25 км больше, чем велосипедист. Определить скорость велосипедиста если он прибыл в пункт Б на 1 час 40 мин позже автомобилиста.

Допустим, что скорость велосипедиста равна х км/ч, значит расстояние 40 км он проедет за 40/х часов.

По условию задачи автомобилист за 1 час проезжает на 25 км больше, значит его скорость равна х + 25 км/ч и 40 км он проедет за 40 / (х + 25) часов, что на 1 ч 40 мин быстрее, то есть на 5/3 часа.

Составим и решим уравнение:

40/х - 5/3 = 40 / (х + 25),

(120 - 5 * х) / 3 * х = 40 / (х + 25),

120 * х + 3000 - 5 * х² - 125 * х = 120 * х,

-х² - 25 * х + 600 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-25) ² - 4 * (-1) * 600 = 3025.

Так как х может быть только положительным числом, то уравнение имеет единственное решение:

х = (25 - 55) / -2 = 15 (км/ч).