Решите производную y=1/2x

Найдём производную данной функции: y = 1 / 2x.

Эту функцию можно записать так: y = (1 / 2) x^ (-1).

Воспользовавшись формулами:

(x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

(с) ' = 0, где с - const (производная основной элементарной функции).

(с * u) ' = с * u', где с - const (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y' = ((1 / 2) x^ (-1)) ' = (1 / 2) * (-1) * x^ (-1 - 1) = (-1 / 2) * x^ (-2) = - 1 / 2x^2.

Ответ: Производная функции равна y' = - 1 / 2x^2.