В треугольнике MPK МР = 24 см, DE || МР, причем D € МК, Е € РК. Найти МК, если DM = 6 см, DE = 20 см.

+2
Ответы (1)
  1. 3 сентября, 22:11
    0
    Рассмотрим треугольники КЕD и МКР: угол К общий, угол КЕD равен углу КРМ (соответственные углы при параллельных DE и МР и секущей КР). Значит, треугольники подобны. Выразим коэффициент подобия:

    k = DE/MP = 20/24 = 5/6.

    Значит и КD/МК = 5/6. Пусть КD = х, тогда МК будет равна (х + 6), так как МК = KD + DM, а DM = 6 см (по условию).

    Отсюда х / (х + 6) = 5/6.

    6 х = 5 х + 30.

    6 х - 5 х = 30.

    х = 30 (см) - это отрезок DК.

    Отрезок МК состоит из двух, KD и DM: МК = KD + DM = 30 + 6 = 36 (см).

    Ответ: МК = 36 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?