Найдите площадь полной поверхности цилиндра и его объем, если диаметр основания равен 8 см, диагональ осевого сечения 12 см

D = 8 см.

d = 12 см.

V - 7

Sпол - ?

Объем цилиндра V определяется формулой: V = П * R^2 * h, где П - число пи, R - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Площадь полной поверхности цилиндра Sпол определяется формулой: Sпол = 2 * П * R^2 + 2 * П * R * h.

Радиус основания R = D/2.

R = 8 см/2 = 4 см.

При осевом сечении цилиндра плоскость образуется прямоугольник со сторонами D и h, диагональ которого d.

По теореме Пифагора d^2 = D^2 + h^2.

h = √ (d^2 - D^2).

h = √ ((12 см) ^2 - (8 см) ^2) = 8,95 см.

V = 3,14 * (4 см) ^2 * 8,95 см = 449,6 см^3.

Sпол = 2 * 3,14 * (4 см) ^2 + 2 * 3,14 * 4 см * 8,95 см = 325,3 см^2.

Ответ: V = 449,6 см^3, Sпол = 325,3 см^2.