Укажите промежутки возрастания и убывания функции график функции y = cos (x + п/3)

Функция возрастает на промежутке, на котором большему значению аргумента соответствует большее значение функции. И наоборот для промежутков убывания.

y = cos (x + П/3);

Для нахождения промежутков найдем производную функции:

y' = - sin (x + П/3).

Функция возрастает там, где ее производная положительна:

-sin (x + П/3) > 0;

sin (x + П/3) < 0;

Благодаря периодичности функции получим:

-П + 2 * П * N < x + П/3 < 2 * П * N, где N - целое число.

-4 * П/3 + 2 * П * N < x < - П/3 + 2 * П * N, где N - целое число - промежутки возрастания функции.

sin (x + П/3) > 0;

-П/3 + 2 * П * N < x < 2 * П/3 + 2 * П * N, где N - целое число - промежутки убывания функции.