Дана геометрическая прогресии (bn), знаменатель которой равен 5, a b1 = 2/5. Найдите сумму первых 6 ее членов.

Дана геометрическая прогрессия {b_n}, для которой справедливы равенства q = 3 и b₁ = 2/5. По требованию задания, вычислим сумму первых шести членов данной геометрической прогрессии. Как известно, для того, чтобы можно было иметь полную картину про геометрическую прогрессию { b_n}, достаточно знать всего два её параметра: первый член b₁ и знаменатель q. В задании, как раз даны оба этих параметров, а именно, b₁ = 2/5 и q = 3. Для того, чтобы вычислить требуемое сумму первых шести членов S₆, воспользуемся формулой S_n = b₁ * (1 - qⁿ) / (1 - q), q ≠ 1. Тогда, получим S₆ = b₁ * (1 - q⁶) / (1 - q) = (2/5) * (1 - 3⁶) / (1 - 3) = (2/5) * (1 - 729) / (-2) = (2 * 728) / (5 * 2) = 1456/10 = 145,6.

Ответ: S₆ = 145,6.