Sin (3 п/2-а) - cos (п+а) = ?

1. Чтобы упростить выражение воспользуемся формулами приведения:

sin (3π/2 - α) - cos (π - a);

1) sin (3π/2 - α);

- функция меняется на противоположную;

- угол (3π/2 - α) находится в третьей четверти, синус отрицательный;

sin (3π/2 - α) = - cos α;

2) cos (π - a);

- функция не меняется;

- угол (π - a) находится во второй четверти, косинус отрицательный;

cos (π - a) = - cos a;

2. Подставим в выражение полученные значения тригонометрических функций:

- cos α - ( - cos α) = - cos α + cos α = 0;

Ответ: 0.