Преобразуйте в многочлен - (a+2) ^3 - (a-2) a

Преобразуем данное выражение в многочлен:

1. Для этого применим формулу куба суммы двух чисел: (a+b) ^3 = a^3 + a^2b+3ab^2+b^3.

2. Приведем подобные слагаемые.

- (a+2) ^3 - (a-2) a = - (a^3 + 3a^2*2+3a*2^2+2^3) - a^2+2 а = - (a^3 + 6a^2+12a+8) - a^2+2 а = - a^3-6a^2-12a-8 - a^2+2 а = - a^3-7a^2-10a-8.