Lg (3x-1) - lg (x+5) = lg5

Lg (3x-1) - lg (x+5) = lg5

ОДЗ: 3 х-1>0

х>1/3

x+5>0

x>-5

Разность логарифмов с одинаковыми основаниями равна логарифму частного, поэтому получаем:

lg ((3x-1) / (x+5)) = lg5;

Основания у логарифмов равны, поэтому получаем:

(3x-1) / (x+5) = 5;

домножаем обе части на (х+5), получаем:

(3 х-1) = 5 (х+5);

раскрываем скобки:

3 х-1=5 х+25;

переносим числовые значения в правую часть, а неизвестные в левую часть, получаем:

3 х-5 х=25+1;

-2 х=26;

х=-13.

Найденный корень не удовлетворяет условию ОДЗ, поэтому здесь нет корней.