В прямоугольном треугольнике высота угольнике ABC (угол B=90°) катеты AB=5 и BC=6. найдите cos C

В заданном прямоугольном треугольнике ABC катеты AB = 5 и BC = 6, тогда гипотенузу АС, противолежащую прямому углу В, можно вычислить по теореме Пифагора, в соответствии с которой стороны прямоугольного треугольника связаны формулой:

АС^2 = АВ^2 + ВС^2,

АС^2 = 5^2 + 6^2,

АС^2 = 25 + 36,

АС^2 = 61,

откуда АС = 61^0,5.

Так как по определению косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, то

cos C = ВС / АС,

cos C = 6 / 61^0,5.

Ответ: cos C = 6 / 61^0,5.