Докажите тождество (a-b) (a2-b2) = (a+b) (a-b) 2=

Question

Nero

Математика

7 декабря, 20:16

Докажите тождество (a-b) (a2-b2) = (a+b) (a-b) 2=

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ева Максимова · Answer 1

Чтобы доказать тождество, преобразуем левую часть:

(a - b) * (a ^ 2 - b ^ 2) = a ^ 3 - b * a ^ 2 - a * b ^ 2 + b ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 - b * a ^ 2 - a * b ^ 2 = (a + b) * (a ^ 2 - a * b + b ^ 2) - a * b ^2 - b * a ^ 2 = (a + b) * (a ^ 2 - a * b + b ^ 2) - a * b * (a + b) = (a + b) * (a ^ 2 - a * b + b ^ 2 - a * b) = (a + b) * (a ^ 2 - 2 * a * b + b ^ 2) = (a + b) * (a - b) ^ 2 = (a + b) * (a - b) ^ 2

Получили в итоге искомое выражение: (a - b) * (a ^ 2 - b ^ 2) = (a + b) * (a - b) ^ 2