В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов. АВ=5, cosA=4/5. Найдите: BC.

В треугольнике АВС найдем катет ВС.

Известно:

Угол С равен 90°; АВ = 5; cos A = 4/5.

Решение:

Для того, чтобы найти кате ВС треугольника АВС, используем формулу:

sin A = BC/AB;

Отсюда, BC = AB * sin a;

Подставим известные значения в формулу и найдем BC.

BC = 5 * sin a = 5 * √ (1 - 16/25) = 5 * √ (9/25) = 5 * 3/5 = 3;

Ответ: BC = 3.