Запишите уравнение прямой, параллельной данной прямой и проходящей через данную точку А: 3 х+4 у=12, А (8; -8)

Выразим из уравнения функции переменную у:

3 х + 4 у = 12.

4 у = - 3 х + 12. Делим на 4:

у = - 3/4 х + 3.

Уравнение прямой имеет вид у = kx + b. Так как прямые параллельны, то угловой коэффициент k (число перед х) у прямых одинаковый, значит, уравнение прямой, параллельной данной, будет иметь вид у = - 3/4 х + b.

У точки А (8; - 8) х = 8, а у = - 8. Подставляем эти данные в уравнение и находим b.

-8 = - 3/4 * 8 + b.

-8 = - 6 + b.

-6 + b = - 8.

b = - 8 + 6.

b = - 2.

Значит, уравнение прямой, параллельной данной и проходящей через точку А, имеет уравнение у = - 3/4 х - 2.